Проверяется партия из 10000 изделий. Вероятность того, что изделие окажется бракованным,...

Question

Проверяется партия из 10000 изделий. Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна 0,002. Найти вероятность того, что в партии есть хотя бы одно бракованное изделие. Найти дисперсию числа бракованных изделий в этой партии

Answer 1

  Число    велико, вероятность p=0.002 мала, поэтому можно считать, что число бракованных изделий случайной величины  - распределена по закону Пуассона(Пуассоновское распределение).

 Дисперсия случайной величины  , распределенной по закону Пуассона, вычисляется :   

Из определения дисперсии имеем, что 
Рассмотрим событие A - "в партии содержаться хотя бы одно бракованное изделие". Тогда вероятность события А равна