Найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке y=x^2-6x+13 x⊄[0;5]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке y=x^2-6x+13 x⊄[0;5]

Answer 1

Y=x^2-6x+13
y'=2x-6=0
x=3

y I      0      I  [ 0 ;3)   I    [ 3 ]     I    (3; 5)   I   [5]
--------------------------------------------------------------
y'I     -        I     -       I       0      I     +         I    +
-----------------------------------------------------------------
yI уменьш               I    min      I   увеличивается

у(мин)=9-6*3+13=9-18+13=4
у(0)=13;  у(5)=25-30+13=8;
Ответ: на промежутке [0;5] у(мин)=4 при х=3; у(макс)=13 при х=0.