Случайная величина принимает 2 значения х1 и х2( х1<х2) найдите значение х1 и х2, если...

Question

Случайная величина принимает 2 значения х1 и х2( х1<х2) найдите значение х1 и х2, если р1=0,8, м(х)=0.2, D=5,076

Answer 1

Из условия p1+p2=1 находим p2=1-p1=0,2. Так как M[X]=∑xi*pi, то отсюда следует уравнение 0,8*x1+0,2*x2=0,2, или 4*x1+x2=1. Так как D[X]=∑(xi-M[X])²*pi,
то отсюда следует уравнение 0,8*(x1-0,2)² +0,2*(x2-0,2)² =5,076, или 4*(x1-0,2)²+(x2-0,2)²=25,38. Таким образом, для определения x1 и x2 получена система уравнений: 

4*x1+x2=1
4*(x1-0,2)²+(x2-0,2)²=25,38

Решая эту систему, находим x1≈1,3265 ⇒ x2≈-4,306, либо x1≈-0,9265⇒x2≈4,706.

Но так как по условию x1
Ответ: x1=-0,9265, x2=4,706.

 

Comments

Исправил решение.