Задать вопрос

1) Найти производную функции 2) Найти значение производной в точке

0 голосов
51 просмотров

1)
Найти производную функции

2)
Найти значение производной в точке

image
спросил от Начинающий (148 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (317k баллов)
 
Лучший ответ

Решите задачу:

I\\a)\;y=-\frac3{x^4}=-3\cdot(x^{-4})\\y'=-3\cdot(-4x^{-5})=12x^{-5}=\frac{12}{x^5}\\\\b)\;y=4x^5-\frac23x^6\\y'=5\cdot4x^4-6\cdot\frac23x^5=20x^4-4x^5\\\\c)\;y=(7x^2-1)^4\\y'=4\cdot(7x^2-1)^3\cdot(7x^2-1)'=4\cdot(7x^2-1)^3\cdot14x=56x\cdot(7x^2-1)^3\\\\d)\;y=5\sin(2x-3)\\y'=5\cos(2x-3)\cdot(2x-3)'=5\cos(2x-3)\cdot2=10\cos(2x-3)\\\\e)\;y=x^3\cos x\\y'=3x^2\cos x-x^3\sin x=x^2(3\cos x-x\sin x)\\\\f)\;y=\sqrt{2x+3}\\y'=\frac1{2\sqrt{2x+3}}\cdot(2x+3)'=\frac2{2{\sqrt{2x+3}}}=\frac1{\sqrt{2x+3}}

g)\;y=\frac{7-3x}{5x-1}\\y'=\frac{-3\cdot(5x-1)-(7-3x)\cdot5}{(5x-1)^2}=\frac{-15x+3-35+15x}{(5x-1)^2}=-\frac{32}{(5x-1)^2}\\\\II\\y=3x-4x^3\\y'=3-12x^2\\y'(5)=3-12\cdot25=3-300=-297
image
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...