Помогите решить задачу по геометрии В трапеции ABCD ( BC || AD ) AB=BC=CD=2√3 , ∠А=60° ....

0 голосов
66 просмотров

Помогите решить задачу по геометрии
В трапеции ABCD ( BC || AD ) AB=BC=CD=2√3 , ∠А=60° . Найдите длину большего основания.


спросил от (12 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (6.3k баллов)

Дана равнобедренная трапеция АВСD.
Проведем высоту ВН. По свойству равнобедренной трапеции эта высота делит большее основание  на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований. В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН равен 30°, так как Катет АН=√2 (половине гипотенузы АВ). Это полуразность оснований.
Значит большее основание равно AD=BC+2*AH или
AD= 2√2+2√2=4√2.

...