Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння y'' + 3*y'+ 2*y=0

0 голосов
80 просмотров

Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння y'' + 3*y'+ 2*y=0


спросил от (17 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Доцент (51.5k баллов)
 
Лучший ответ

Це диференціальне рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами,однорідне.

Нехай 
y=e^{kx}, тоді маємо наступне характеристичне рівняння

k^2+3k+2=0

За теоремою Вієта:   k_1=-2;~~ k_2=-1


Отже, загальник розв'язок:  y=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x}

оставил комментарий от (17 баллов)

Спасибо большое

...