Дорогие мои дети, очень-очень вас прошу, мойтесь чище, мойтесь чаще, я грязнуль не выношу. Нужно мыться непременно, утром, вечером и днём, перед каждою едой, после сна и перед сном.
Обращение всё время обособляется запятыми, в нашем случае это "Дорогие мои дети"
Очень-очень пишется через дефис, так как идёт повторение одного и того же слово, как пример: чуть-чуть.
далее идёт пречисление, что сопутствуется запятыми.