Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-2, y=2x.

Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-2, y=2x.

Answer 1

Найду точки пересечения графиков
x^2+x-2=2x; x^2-x-2=0 ;D=9; x1=-1; x2=2
точки пересечения , а значит и интегрирования х=-1 и х=2
s=∫(2x-(x^2+x-2))dx =
пределы по х от -1 до 2
=∫(x-x^2+2)dx=x^2/2-x^3/3+2x=
=2-8/3+4-(1/2-1/3-2)=5 1/6

---