Решить неопределенный интеграл - значит найти такую функцию (формулу), производная которой будет подинтегральным выражением.
Например, мы знаем, что
Значит, 
Мы пишем + С (С - константа) потому, что не только , но и 
, и 
, т. е. правильно любое равенство вида 
Если ты знаешь таблицу производных, ты сможешь быстро угадывать простые интегралы, но по решению сложных интегралов написаны книги.