KABCD-пирамида, ABCD-квадрат, AB=5cм, АК=10 см, OK(перпендикулярна)AC, AC-диагональ,...

Question

KABCD-пирамида, ABCD-квадрат, AB=5cм, АК=10 см, OK(перпендикулярна)AC, AC-диагональ, ОК-высота пирамиды. Найти OK.

Answer 1

Высоту пирамиды найти из прямоугольного треугольника АОК
АО=1/2 АС = (5√2):2 ( из формулы диагонали квадрата d=а√2)

Ребро АК = гипотенуза  этого треугольника  АОК.
ОК²=АК²- АО²=100- 50=50
ОК=√50= 5√2см