Задать вопрос

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn ), якщо b3=5, q=1/2

0 голосов
128 просмотров

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn ), якщо b3=5, q=1/2

спросил от (30 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Архангел (138k баллов)
 
Лучший ответ

По формуле n-го члена геометрической прогрессии:
b_3=b_1*q^2 \\ 5=b_1*( \frac{1}{2} )^2 \\ 5=b_1* \frac{1}{4} \\ b_1=5: \frac{1}{4}=20

сумма бесконечно убывающей прогрессии:
S= \cfrac{b_1}{1-q} =\cfrac{20}{1- \frac{1}{2} }=\cfrac{20}{0.5}=40

Ответ: 40

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...