Нужно найти корень уравнения

0 голосов
52 просмотров

Нужно найти корень уравнения


image

спросил от Начинающий (273 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (8.3k баллов)
 
Лучший ответ

1. ОДЗ: 8-х>0
х<8<br>log_{2}(8 - x) = 5 \\ 8 - x = {2}^{5} \\ 8 - x = 32 \\ x = 8 - 32 \\ x = - 24
х входит в одз, значит
ответ: х=-24.

2. одз: х-8>0
х<8<br>log_{3}(8 - x) = 3 \\ 8 - x = {3}^{3} \\ 8 - x = 27 \\ x = 8 - 27 \\ x = - 19
ответ: х=-19.

3. одз: х+4>0
5х-16>0

х>-4
х>16/5

общее х>3,2

log_{8}(x + 4) = log_{8}(5x - 16) \\ x + 4 = 5x - 16 \\ 4 + 16 = 5x - x \\ 20 = 4x \\ x = 20 \div 4 \\ x = 5
ответ: х=5

оставил комментарий от (10 баллов)

знаки (меньше, больше)

оставил комментарий от (10 баллов)

мне это не надо

оставил комментарий от Отличник (8.3k баллов)

одз требуется в любом случае, если уравнение иррациональное

оставил комментарий от Отличник (8.3k баллов)

умник

оставил комментарий от (10 баллов)

Не-а

оставил комментарий от (10 баллов)

можно и без него

оставил комментарий от Отличник (8.3k баллов)

не надо, не пиши. само решение верное

оставил комментарий от (10 баллов)

мда

оставил комментарий от Отличник (8.3k баллов)

нельзя без одз, если в ответе получится х, который не удовлетворяет одз, тогда уравнение корней не имеет. одз нужно всегда

оставил комментарий от Профессор (64.1k баллов)

В первой и второй задаче ОДЗ можно не выписывать. Например, в первой задаче 8-x=2 в пятой степени, поэтому условие 8-x>0 выполнено автоматически.

...