Найдите наименьшее значение функции ** отрезке [0,5] y=x^3-1,5x^2-6x+4

Question

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0,5]
y=x^3-1,5x^2-6x+4

Answer 1

y'=3x²-3x-6=3(x²-x-6)=3(x-3)(x+2)

y'=0 при х=-2; x=3

x=-2 ∉ [0;5]

x=3 ∈ [0;5]

y'        -      +      +    

-----|-------|-------|------> x

y   0  ↘  3   ↗  5  ↗

y(0)>y(3) и y(5)>y(3)

⇒ y(3)= 3³-1,5·3²-6·3+4= -0,5 -наименьшее значение на отрезке [0;5].