Задать вопрос

Помогите решить 6 задание пожалуйста, коллинеарность векторов

0 голосов
85 просмотров

Помогите решить 6 задание пожалуйста, коллинеарность векторов

image
спросил от (20 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (6.4k баллов)

Если векторы коллинеарны, то отношение их соответствующих координат одинаково. Имеем:

\frac{3}{-1}=\frac{\alpha +3\beta }{2}=\frac{2}{\alpha -\beta }\\ \\\\\left \{ {{\frac{3}{-1}=\frac{\alpha +3\beta }{2}} \atop {\frac{3}{-1}}=\frac{2}{\alpha -\beta }} \right. \\ \\1)-1(\alpha +3\beta )=6\\ -\alpha -3\beta =6\\\alpha =-3\beta -6\\ \\ 2)3(\alpha -\beta )=-1\cdot 2\\3\alpha -3\beta =-2\\3(-3\beta -6)-3\beta =-2\\-9\beta -18-3\beta =-2\\-12\beta =16\\\beta =\frac{16}{-12}=-\frac{4}{3} \\ \\ 3)\alpha =-3\cdot( - \frac{4}{3})-6=4-6=-2\\ \\ 4)\alpha \cdot \beta =-2\cdot(- \frac{4}{3})=\frac{8}{3}.


Ответ: 5)

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...