Лошадь бежит по квадратному полю(1×1км) из точки А. Половина поля- песок, половина -...

Question

Лошадь бежит по квадратному полю(1×1км) из точки А. Половина поля- песок, половина - трава. Найти оптимальную траекторию движения лошади по времени, если скорость лошади по траве - 50 км/ч, а по песку -20км/ч
Помогите пожалуйста!!! Сказали решать через графики

---

Comments

репетитор))

---

нет, это задача на движение. Просто сказали , что есть способ через график решить

---

Я обсчитал на экселе, и простенький график он мне показал. ПО это просто инструмент, считалка с рисовалкой. Считаю вполне допустимый метод отыскания экстремума

Answer 1

Начало координат в т. А(0;0), конец пути в т. В(1;1). Обозначим С - точка перехода на границе участков, С(Сх;0.5) -изменяется только по х, 0≤Сх≤1 км.
Путь в пределах участков прямолинейный, движение равномерное S=V*Т. Суммарное время Тsum= √(Сх²+0.5²)/50 + √((1-Сх)²+0.5²)/20. Решаем графическим путем.
Строим график Тsum(Cx). Точка минимумума при Сх≈0.82 км minТsum= 0.0458(ч) =2.75(мин)
Ответ: оптимальный путь через точку С(0.82;0.5)

Comments

У меня начало координат в А(0;0)

---

Какая точка слева? По чертежу задачи А внизу слева, В вверху справа