В правильноц треугольной пирамиде объем= 72 см^2, а сторона основания 6 см. Определить...

Question

В правильноц треугольной пирамиде объем= 72 см^2, а сторона основания 6 см. Определить высоту пирамиды.

Answer 1

V = 1/3 * Sосн * H
Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник.
Тогда Sосн = a^2*sqrt(3)/4 = 36*sqrt(3)/4 = 9sqrt(3) (см^2).
72 = 1/3 * 9sqrt(3) * H
72 = 3sqrt(3) * H
24 = sqrt(3) * H
H = 8*sqrt(3) (см)
Ответ: 8sqrt(3) см.