На оси sinx отмечаем точки 1/2 (на рисунке - зеленым цветом) и 1 (на рисунке - красным цветом). Так как нам нужно 1/2≤sinx≤1, то нас интересует отрезок между красной и зеленой точками (на рисунке - голубым цветом). Проецируем голубой отрезок на единичную окружность и получаем дугу (на рисунке - желтым цветом), которая и является интервалом решений. Найдем названия точек, являющихся концами дуги. Для этого решим уравнение:
Значит решениями являются [п/6+2пk; 5п/6+2пk].
Осталось лишь выколоть x=п/4+пn/2 и получится ответ.
