Диагонали параллелограмма точкой пересечения О делятся пополам на равные части, поэтому AO = OC = 12 см. Треугольник AOE — прямоугольный с гипотенузой AO и острым углом A, равным 30°. Поэтому катет OE, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, т.е. ОЕ = 0.5*12 см = 6 см.
Ответ: 6 см.