Задать вопрос

Помогите с номером 12

0 голосов
87 просмотров

Помогите с номером 12

image
спросил от Начинающий (311 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (678k баллов)

Дано: \Delta ABC \ (\angle C = 90^{\circ}) - прямоугольный, BC = 8, \text{cos} \ A = \dfrac{3}{5}.

Найти: AC.

Решение. Из \Delta ABC \ (\angle C = 90^{\circ}) вычислим AC:

\text{sin} \ A = \sqrt{1 - \text{cos}^{2}A} = \sqrt{1-\bigg(\dfrac{3}{5}\bigg)^{2}} = \sqrt{1 -\dfrac{9}{25}} = \sqrt{\dfrac{16}{25}} = \dfrac{4}{5}.

\text{sin} \ A = \dfrac{BC}{AB} \Rightarrow AB = \dfrac{BC}{\text{sin} \ A} = \dfrac{8 \ \cdotp 5}{4} = 10.

\text{cos} \ A = \dfrac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \ \cdotp \text{cos} \ A = 10 \ \cdotp \dfrac{3}{5} = 6.

Ответ: AC = 6.

image
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...