Задать вопрос

Пожалуйста мне очень нужна ваша помощь,срочно нужно решение,всё ** картинке

0 голосов
60 просмотров

Пожалуйста мне очень нужна ваша помощь,срочно нужно решение,всё на картинке

image
спросил от Одаренный (1.5k баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (1.9k баллов)
 
Лучший ответ

Решите задачу:

\displaystyle\\1)~\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin^2 5x}{10x^2}=\lim_{x\to 0}\left(\dfrac{\sin 5x}{5x}\cdot\dfrac{\sin 5x}{2x}\right)=\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin 5x}{5x}\cdot\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin 5x}{2x}=\medskip\\=1\cdot\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin 5x}{5x\cdot\frac{2}{5}}=\dfrac{5}{2}\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin 5x}{5x}=2{,}5\medskip\\2)~\lim_{x\to 0}\left(1+3x\right)^{\tfrac{2}{5x}}=\lim_{x\to 0}\left(1+3x\right)^{\tfrac{2}{3x\cdot\frac{5}{3}}}=\lim_{x\to 0}\left[\left(1+3x\right)^{\tfrac{1}{3x}}\right]^{\tfrac{6}{5}}=

\displaystyle\\=\left[\lim_{x\to 0}\left(1+3x\right)^{\tfrac{1}{3x}}\right]^{\tfrac{6}{5}}=e^{\frac{6}{5}}=e\sqrt[5]{e}

оставил комментарий от Одаренный (1.5k баллов)

Спасибо вам огромное!!!

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...