Задать вопрос

Докажите, что число 7^10 - 7^9 + 7^8 делится ** 43

0 голосов
139 просмотров

Докажите, что число 7^10 - 7^9 + 7^8 делится на 43

спросил от (23 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (8.9k баллов)

{7}^{10} - {7}^{9} + {7}^{8} = {7}^{8} ( {7}^{2} - {7}^{1} + 1) = \\ = {7}^{8} (49 - 7 + 1) = {7}^{8} \times 43
Полученное выражение делится на 43, значит и исходное выражение делится на 43, ч. т. д.
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...