Пожалуйста объясните как решать это показательное уравнение 3^x+4+3*5^x+3=5^x+4+3^x+3

0 голосов
84 просмотров

Пожалуйста объясните как решать это показательное уравнение 3^x+4+3*5^x+3=5^x+4+3^x+3


image

спросил от (22 баллов) в категории Математика
оставил комментарий от (22 баллов)

ок

оставил комментарий от (22 баллов)

да, я понял что ты написал(а)

оставил комментарий от Отличник (8.0k баллов)

смотрю кинушку.. если никто не решит.. ответ скину сюда же в коммент попозже.. (может и решение оформлю, но вряд ли)

оставил комментарий от (22 баллов)

без проблем

оставил комментарий от Отличник (8.0k баллов)

просто с ходу: 3^(x+3)=5^(x+3), а отсюда х= -3

оставил комментарий от Отличник (8.0k баллов)

степени 3 выведи в одну сторону, а степени 5 в другую..

оставил комментарий от Отличник (8.0k баллов)

и вынеси за скобку в степени (х+3) для каждой стороны (три и пять)

оставил комментарий от Отличник (8.0k баллов)

если напишите НЕПОНЯТНО.. оформлю решение, но позже...

оставил комментарий от (22 баллов)

немного непонимаю

оставил комментарий от (22 баллов)

НЕПОНЯТНО

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (8.0k баллов)

разделим основания степеней

3^{x+4}-3^{x+3}=5^{x+4}-3*5^{x+3}\\3*3^{x+3}-3^{x+3}=5*5^{x+3}-3*5^{x+3}\\3^{x+3}*(3-1)=5^{x+3}*(5-3)\\2*3^{x+3}=2*5^{x+3}\\3^{x+3}=5^{x+3}| :5^{x+3}\\(\frac{3}{5})^{x+3}=1 \\x+3=0\\x=-3

Ответ: х= - 3

оставил комментарий от Отличник (8.0k баллов)

перед строкой х+3=0, можно написать одну из строк или (3/5)^(x+3)=1 или (5/3)^(x+3)=1

оставил комментарий от Отличник (8.0k баллов)

сам ща напишу..

...