AB и АС две пересекающиеся прямые(в точке A), параллельные соответственно двум пересекающимся прямым A₁C₁ и A₁B₁(в точке A₁).
каждая пара этих пересекающихся прямых принадлежит своей плоскости β и γ соответственно.
Признак параллельности плоскостей. "Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны."
Отсюда вывод, что β и γ параллельные друг другу плоскости. Далее следует вывод, что CB параллельна γ, а C₁B₁ параллельна β.
Вторая и последняя теорема:
"Если плоскость α проходит через прямую CB, параллельную плоскости γ, и пересекает эту плоскость по прямой C₁B₁, то CB∥C₁B₁"
Ч.т.д.(q.e.d.)