ДАМ 30 б. По формуле Ньютона Лейбница найти площадь фигуры если y=sinx х=pi x=-pi y=0

0 голосов
65 просмотров

ДАМ 30 б. По формуле Ньютона Лейбница найти площадь фигуры если y=sinx х=pi x=-pi y=0


спросил от Начинающий (145 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от Одаренный (4.7k баллов)

Сразу скажу - площадь равна нулю

оставил комментарий от Одаренный (4.7k баллов)

Интеграл от нечётной функции по симметричному промежутку

оставил комментарий от Начинающий (145 баллов)

у меня тоже 0 но получаются по графику 2 фигуры и учитель сказал что не может быть 0

оставил комментарий от Одаренный (4.7k баллов)

Две симметричные, относительно начала координат фигуры

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (4.7k баллов)

\int {\sin x} \, dx = -\cos x + C \Rightarrow \int\limits_{-\pi}^{\pi} {\sin x} \, dx = -\cos x \Big|^{\pi}_{-\pi} = -\cos\pi - (-\cos(-\pi)) = 0

И рисунок:


image
...