Основание равнобокий трапеции равны 8см и 10см, а диагональ делит острый угол трапеции...

Question

Основание равнобокий трапеции равны 8см и 10см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции. Помогите пожалуйста! Напишите подробное решение пожалуйста!

Answer 1

Решение

Диагональ АС - биссектриса угла С , поэтому∠ CAD = ∠ BAC

( как внутренние накрест лежащие, ВС и AD -прямые, АС - секущая.)

Значит ∠ BAC =∠ BCA и треугольник   ABC - равнобедренный

AB = BC = 8 cм.

Трапеция  ABCD - равнобедренная, следовательно  

AB = CD = 8 cм

Р (трапеции) = 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см.