Укажите корень уравнения 2^x-1 = 2-x. Если корней несколько в ответе укажите наименьший

Question

Укажите корень уравнения 2^x-1 = 2-x. Если корней несколько в ответе укажите наименьший

Comments

в степени x или x-1?

---

в степени x-1

Answer 1

Пусть    и   . Функция f(x) возрастает на всей области определения, в то время как g(x) убывает на всей числовой прямой  ⇒  данное уравнение имеет не более одного корня.

Подбором легко находим, что x=1  -  корень уравнения.

Других корней быть не может, что уже было доказано прежде.

Ответ: x=1

Comments

Еще можно решить чисто графически