Если двузначное число разделить ** произведение его цифр, то в частном получится 1,а в...

Question

Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1,а в остатке 16. Сколько таких чисел? А2;В5;С4;D3

Answer 1

два уравнения

((x*10+у)-16)/xy = 1

(x-y)^2+xy =x*10+y

Из первого уравнения выразим х

10x+y -16 =xy

x(10-y) =16-y

x=(16-y)/(10-y)

Поскольку у целое число от 0 до 9 то легко найти все пары '' x'' и' 'y' '

у=4 х=2 чисо 42

у=7 х=3 число 37

у =8 х=4 число 48

y =9 x=5 число 59

Легко проверить каждую пару во втором уравнении

Подходят числа 37 и 48

Ответ 37;48