Задать вопрос

Розв'яжіть графічну систему рівнянь y-x2+4x=0 x-y=6

0 голосов
137 просмотров

Розв'яжіть графічну систему рівнянь y-x2+4x=0 x-y=6

спросил от (19 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Кандидат Наук (34.7k баллов)
 
Лучший ответ

\left \{ {{y=x^2-4x} \atop {y=x-6}} \right. \\\left \{ {{y=(x-2)^2-4} \atop {y=x-6}} \right.

Первое уравнение это парабола ветви которой направлены вверх, координаты вершины (2;-4) и пересекает оси в точках:

y(0)=0^2+4*0=0\\x(0): x-2=б2\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=4\\\end{array}

Второй график это прямая, которая составляет 45° с осью x и пересекает оси в точках:

y(0)=0-6=-6\\x(0): 6

Система имеет решение когда:

x^2-4x=x-6;\\x^2-5x+6=0; D=25-24=1;\\x=\frac{5б1}{2} \\\left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=3\\\end{array}

f2(2)=2-6= -4

f2(3)=3-6= -3

Ответ: (2;-4) и (3;-3)

image
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...