Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y=3-x^2, y=0, y=2x

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y=3-x^2, y=0, y=2x

Answer 1

Найдем абсциссы точек пересечения графиков:

3-х²=2х

х²+2х-3=0

D=4+12=16

x=(-2-4)/2= -3;  x=(-2+4)/2=1

S=∫¹₋₃(3-x²-2x)dx=(3x-(x³/3)-x²)|¹₋₃=(3-(1/3)-1)-(-9+9-9)=10 целых 2/3

---