Задать вопрос

Помогите решить, точное решение​

0 голосов
84 просмотров

Помогите решить, точное решение​

image
спросил от БОГ (678k баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Супер бакалавр (18.1k баллов)

Вычислить интеграл.

\int\limits_{-2}^1{\dfrac{x^3}{2}}\,dx = \dfrac{1}{2}\cdot\int\limits_{-2}^1{x^3}\,dx = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{x^4}{4}\bigg|_{-2}^1 = \dfrac{x^4}{8}\bigg|_{-2}^1 = \dfrac{1^4 - (-2)^4}{8} = \dfrac{1 - 16}{8} = -\dfrac{15}{8}.

  • Формула Ньютона-Лейбница: \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(x)\bigg|^b_a = F(b) - F(a).
  • Формула для вычисления интеграла: \int {x^n} \, dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + const.
  • Константа выносится за интеграл: \int{\Big(c\cdot f(x)\Big)}\,dx = c\cdot\int{f(x)}\,dx,\; c = const.

Ответ: \bf-\dfrac{15}{8} = -1,875.

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...