Концы отрезка AB лежат ** параллельных прямых a и b. Прямая, проходящая через середину O...

Question

Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b. Прямая, проходящая через середину O этого отрезка, пересекает прямые a и b в точках C и D. Докажите, что CO=OD.

Answer 1

1) Углы A и B равны, т.к. они накрест лежащие при параллельных a и b и секущей CD.
Углы AOD и COB равны, т.к. они вертикальные.
AO=OB - по условию.
2) Треугольники AOD=COB (по второму признаку) => CO=OD

Что и требовалось доказать.