Рассмотрим трапецию EBCD:
∠BCD=∠CBE как накрест лежащие
∠BCD=∠BDC как углы в равнобедренном треугольнике.
∠BDC=∠ABE как соответственные
значит: ∠CBE=∠ABE значит BE биссектриса/медиана/высота в ΔABC.
значит BE⊥AC => ВС⊥AC.
Ч.Т.Д
-------------------
AB║DE и DC принадлежит DE значит: DC║AB => ABCD параллелограмм.
аналогично ABDE параллелограмм.
BC=AD как стороны параллелограмма;
AF=BE как стороны параллелограмма;
CE+CF=AB=DF+CF
значит ΔBCE=ΔADF по 3м сторонам.
Ч.Т.Д