В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 °. Меньше боковая сторона равна 20 см, а...

0 голосов
151 просмотров

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 °. Меньше боковая сторона равна 20 см, а большая основа - 31 см. Найди длину меньшей основ


спросил от (53 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от (80 баллов)

Ответ:

Меньшее основание равно 11 см

Объяснение:

Сделаем дополнительное построение высоту CH проведенную из угла C.

Если в треугольнике HCD угол D равен 45 градусам, то угол HCD = 45 градусам, так как треугольник HCD прямоугольный : 180-(уголCHD+угол CDH)= 180-(45+90)= 45, а значит треугольник HCD равнобедренный (по признаку), а значит сторона CH равна стороне HD CH=HD=20см.

AD-HD=AH=11см(по св-ву измерения отрезков) а так как abch - прямоугольник( угол b=90, угол а =90, угол bch=90, cha=90) (по определению прямоугольника), AH=BC=11см( по св-ву прямоугольника)


image
...