Найдите наибольшее значение функции y= 4x^2-6x+9/x ** отрезке [-2;-1]

Question

Найдите наибольшее значение функции y= 4x^2-6x+9/x на отрезке [-2;-1]

Answer 1

Производная равна ((8х-6)*х-1*(4х²-6х+9))/х²=(4х²-9)/х²

х≠0

4х²-9=0⇒х=±3/2- две критические точки.

х=3/2∉[-2;-1]

у(-2)=(4*4+12+9)/(-2)=-37/2=-18.5

у(-1)=(4*1+6+9)/(-1)=-19

у(-3/2)=(9+9+9)/(-3/2)=-18- наибольшее значение функции на указанном отрезке.