Напишите уравнение касательной и нормали к линии y = x^2 - 2 в точке М(2;1)

+462 голосов
36.5k просмотров

Напишите уравнение касательной и нормали к линии y = x^2 - 2 в точке М(2;1)


спросил от (40 баллов) в категории Математика

1 Ответ

+153 голосов
ответил от Отличник (6.8k баллов)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=y'(x0)(x-x0)+y(x0) --уравнение касательной

y = x² - 2    М(2;1)

y(2)=4-2=2

y'=2x

y'(2)=4

y=4(x-2)+2=4x-8+2=4x-6

y=4x-6  уравнение касательной линии

уравнение нормали:

y-y0=-\frac{1}{f'(x0)} (x-x0)\\\\ y-2=-\frac{1}{4} (x-2)\\\\y=2-\frac{1}{4} x+\frac{1}{2} \\\\y=-\frac{1}{4}x +2,5

...