Решите тригонометрическое уравнение. Даю 75 баллов

+971 голосов
663k просмотров

Решите тригонометрическое уравнение. Даю 75 баллов


спросил от Начинающий (494 баллов) в категории Алгебра

2 Ответы

+163 голосов
ответил от Одаренный (2.7k баллов)

прикрепляю во вложении

оставил комментарий от Начинающий (494 баллов)
+165

Привет, ты бы мог решить ещё это уравнение
https://znanija.com/task/37787343
Даю 100 баллов

+141 голосов
ответил от БОГ (157k баллов)

Извлечем из правой и левой части корень кубический.

Получим 6cosx-2/cosx=5tgx

6cosx-2/cosx=5sinx/cosx; cosx≠0; х≠π/2+πk; k∈Z

6cos²x-2-5sinx=0; 6-6sin²x-2-5sinx=0; 6sin²x+5sinx-4=0;

sinx=(-5±√(25+96))/12=(-5±11)/12

sinx=-16/12=-4/3∅

sinx=1/2

x=(-1)ⁿarcsin(1/2)+πn; n∈Z

x=(-1)ⁿπ/6+πn; n∈Z

...