В параллелограмме меньшая высота равна 12, меньшая сторона равна 15, меньшая диагональ...

Question

В параллелограмме меньшая высота равна 12, меньшая сторона равна 15, меньшая диагональ равна 20. Найдите угол между этой диагональю и меньшей стороной

Answer 1

Рисунок прикреплю позже

треугольник АДМ прямоугольный, та к как ДМ высота, 

 

по теореме Пифагора АМ=√(АД^2-ДМ^2)=√(225-144)=√81=9

треугольник ДМВ прямоугольный , по теореме Пифагора 

МВ ^2=√(ДВ^2-ДМ^2)=√400-144=√256=16

АВ=АМ=МВ=9+16=25

 по теореме косинусоов 

совАДВ=(15*15+20*20-25*25)/2*15*20=0

 следовательно угол АДВ равен 90 градусов

 Ответ 90

---