Есть 3 многочлена. Пусть P(x), Q(x), L(x). Q(x) не равен L(x). требуется доказать, что...

Question

Есть 3 многочлена. Пусть P(x), Q(x), L(x). Q(x) не равен L(x). требуется доказать, что P(Q(x))-P(L(x)) делится на Q(x)-L(x).

Answer 1

Пусть

Тогда:

Отметим, что . И правда:

А тогда

Ч.т.д.