Составьте уравнение по условию задачи,обозначив буквой x длину большего катета.
Один из катетов прямоугольного треугольника на 5 см длиннее другого,а его площадь равна 102см^2.Чему равны катеты этого треугольника?
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Один катет х, второй х-5, т.о.
1/2*х*(х-5)=102
1/2*х^2-2.5х-102=0 I*2
x^2-5x-204=0
D=25+816=841
x=(5+-29)/2
Вариант с -29 не подходит, значит
х=34/2=17
Площадб прямоугольного 3-угольника=катет*катет=х*(х-5)=х^2-5x=102 х^2-5x-102=0,D=25+408=433.х(большой катет)=(5+корень из 433):2, второй катет равен=(5+корень из 433):2-5