Разность двух чисел равна 98. Найдите эти числа, если известно, что их произведение...

Question

Разность двух чисел равна 98. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение.

Answer 1

х-у=98

х=98+у

 

х*у=(98+у)у=98у+у^2

(98у+у^2)`=98+2у

98+2у=0

2у=-98

у=-49

х=98+(-49)=49

Ответ: 49 и -49

Answer 2

Пусть первое число- х, тогда второе число - (х-98), а их произведение = х*(х-98). Составим функцию f(x)=x*(x-98), найдем производную этой функции и приравняем к нулю: 2х-98=0; х=49. Проверим какой знак имеет производная функции слева и справа от 49: слева - "-", справа - "+". если х=49, и второе число 49.