cos2x-sin2x=1 решить и узнать количество корней

Question

cos2x-sin2x=1 решить и узнать количество корней

Answer 1

cos^2x-sin^2x-2sinxcosx=sin^2x+cos^2x

2sin^2x+2sinxcosx=0

sinx(sinx+cosx)=0

x=Пk

tgx=-1

x=3П/4+Пk