Решить неравенство log2x+log2(x-2)<3

0 голосов
53 просмотров

Решить неравенство log2x+log2(x-2)<3


спросил от (12 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Бакалавр (12.6k баллов)
image- \sqrt{8} \\ x< \sqrt{8} \\ \\ x>0 \\ x-2>0 \\ x>2" alt="log_2x+ \frac{log_2x}{log_22} <3 \\ log_2x+log_2x<3 \\ 2log_2x<3 \\ 2log_2x<log_28 \\ log_2x^2<log_28\\ x^2<8 \\ x>- \sqrt{8} \\ x< \sqrt{8} \\ \\ x>0 \\ x-2>0 \\ x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: 2<x<2 \sqrt{2}
...