дан Δ ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ,пересекает ВЕ в точке Е₁, ВС-в точке...

Question

дан Δ ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ,пересекает ВЕ в точке Е₁, ВС-в точке С₁.Найдите ВС₁,еслиС₁Е₁:СЕ=3:8,ВС=28см

Answer 1

Из теоремы стереометрии линия пересечения С1Е1 плоскостей параллельна СЕ. (Если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)

Тогда тр. ВС1Е1 подобен тр. ВСЕ (все углы равны). Составим пропорцию:

ВС1/ВС = С1Е1/СЕ

Или:  ВС1/28 = 3/8

ВС1 = 28*3/8 = 10,5 см

Ответ: 10,5 см.