Четырёхугольник ABCD - трапеция (BC II AD), O - точка пересечения диагональный . Найдите...

Question

Четырёхугольник ABCD - трапеция (BC II AD), O - точка пересечения диагональный . Найдите BO и OD, если BC=3, AD=5, BD=24.

Answer 1

трапеция АВСД, ВС=3, АД=5, ВД=24, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголОСВ=уголОАД как внутренние разносторонние), ВО=х, ОД=ВД-ВО=24-х

ВО/ОД=ВС/АД, х/24-х=3/5, 5х=72-3х, х=9=ВО, ОД=24-9=15