Задать вопрос

Найти площадь фигуры ограниченной прямыми у=х+x^2, y=0

0 голосов
61 просмотров

Найти площадь фигуры ограниченной прямыми у=х+x^2, y=0

спросил от (12 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Доцент (54.8k баллов)

Найдем точки пересечения
x+x^2=0 \\ x(1+x)=0 \\ x_1=0 \\ 1+x=0 \\ x_2=-1
проинтегрируем на этом промежутке
\int\limits^0_-_1 {(x+x^2)} \, dx = \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}+const
подставим значения крайних точек
\frac{(-1)^3}{3}+ \frac{(-1^2)}{2}=- \frac{1}{6}

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...