Подайте число 0,58(3) в виде обычной дробиОчень нужно, прошу!!

Question

Подайте число 0,58(3) в виде обычной дроби
Очень нужно, прошу!!

Answer 1

0,58(3)

Пусть искомая дробь  х.
 х = 0,583333333333.......                        Умножим х на 100, получим:
100х  =  58,3333333333.......
Найдем разность     100х   -  х  

 -  58,3333333333....
      0,5833333333...
    57,75 

       Итак  100х   -  х  =  57,75   а с другой стороны  100х   -  х = 99х  => 
                 99х  = 57,75
                 х  = 57,75 / 99    (сократим дробь на 3)
                 х = 19,25 / 33     (сократим дробь на 11)
                   х = 1,75 / 3 
                   х = 175 / 300    (сократим дробь на 25)
                   х = 7 / 12

Ответ:  7 / 12