В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями AD=12, BC=8 иВАD= 90° большая диагональ...

Question

В прямоугольной трапеции АВСD с
основаниями AD=12, BC=8 иВАD= 90° большая
диагональ ВD=13. Диагонали пересекаются в точке М.

а) Докажите, что
треугольники ВМС и
DМА подобны;

б) Найдите
периметр треугольника АВМ.

Answer 1

А) треугольники BMC и DMA подобны по двум углам у основания
т.к углы CAD=BCA и DBC=BDC накрест лежащие равны
ч.т.д
б) 1.найдём сторону АВ
т.к угол ВАД прямоугольный ,то 169=144+АВ^2
АВ=5
2. зная что ВМ=МС и АМ=DМ, то ВМС=диаганали =13
3. Р=5+13=18
Ответ 18