В куб вписан шар,площадь поверхности которого равна 100Пи см². Вычислите объём куба.

Question

В куб вписан шар,площадь поверхности которого равна 100Пи см². Вычислите объём куба.

Answer 1

Площадь поверхности шара равна 4πR²
⇒R=√(100π/4π)=√25 = 5 (см)
Диаметр куба равен его стороне и равен двум радиусам шара
⇒V= (2R)³ = (2*5)³ = 10³ = 1000 (см³)

Ответ: 1000 (см³)