Задать вопрос

Корень из 2х+5 - корень из х+6 = 1 решите уравнение

0 голосов
325 просмотров

Корень из 2х+5 - корень из х+6 = 1
решите уравнение

спросил от (17 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (171k баллов)
 
Лучший ответ

ОДЗ
2x+5≥0
x≥-2.5
x+6≥0
x≥-6
x∈[-2.5; +∞)

\sqrt{2x+5}=1+ \sqrt{x+6} \\ \\ ( \sqrt{2x+5})^2=(1+ \sqrt{x+6})^2 \\ \\ 2x+5=1+2 \sqrt{x+6}+x+6 \\ \\ 2x+5=x+7+2 \sqrt{x+6} \\ \\ x-2=2 \sqrt{x+6} \\ \\ (x-2)^2=(2 \sqrt{x+6}) ^2 \\ \\ x^{2} -4x+4=4(x+6) \\ \\ x^{2} -4x+4-4x-24=0 \\ \\ x^{2} -8x-20=0 \\ \\ D=64+4*20=144 \\ \\ x_{1}=(8-12)/2=-2 \\ \\ x_{2}=(8+12)/2=10

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...