Через вершину аА трикутник АВС проведено пряму паралелно стороні ВС. знайти кут АВС якщо...

0 голосов
174 просмотров

Через вершину аА трикутник АВС проведено пряму паралелно стороні ВС. знайти кут АВС якщо кут С=90 градусів , кут ВАС=36 градусів


спросил от (37 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от Архангел (117k баллов)
 
Лучший ответ

Непонятно, для чего проводили прямую, параллельную ВС. В треугольнике АВС известны два угла: С=90 градусов, <ВАС=36 градусов. значит угол АВС=54 градуса. ( так как в треугольнике сумма трех углов равна 180 градусов).  Можно и так: раз прямая а параллельна прямой, содержащей сторону треугольника ВС, значит сторона Ас перпендикулярна прямой а. Тогда точка А - вершина трех углов, составляющих развернутый угол, равный 180 градусов: 90 градусов, 36 градусов (дано) и третьего угла, равного 54 градусов (180 - 90-36=54). Этот третий угол является внутренним накрест лежащим при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ. Следовательно, угол АВС равен этому углу и равен 54 градуса.<br>

...